Вер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки в ва­ри­ан­тах:

(1)  [Со времён глу­бо­кой древ­но­сти ле­бедь, одна из самых кра­си­вых птиц, яв­ля­ет­ся сим­во­лом кра­со­ты и любви, чи­сто­ты и неж­но­сти].  — Утвер­жде­ние верно. Пред­ло­же­ние ослож­не­но обособ­лен­ным при­ло­же­ни­ем (до­ба­воч­ным на­зва­ни­ем, вы­ра­жен­ным су­ще­стви­тель­ным с за­ви­си­мы­ми сло­ва­ми: «одна из самых кра­си­вых птиц») и па­ра­ми од­но­род­ных до­пол­не­ний («кра­со­ты и любви, чи­сто­ты и неж­но­сти»).

(2)  [Су­ще­ству­ет ста­рин­ная ле­ген­да о ле­бе­ди­ной песне], (ко­то­рую эта пре­крас­ная птица якобы поёт перед своей ги­бе­лью).  — Утвер­жде­ние верно. От глав­ной части к при­да­точ­ной можно за­дать во­прос: о песне (какой?) ко­то­рую птица поёт. Это при­да­точ­ное опре­де­ли­тель­ное.

(3)  [Такой песни ле­бедь, ко­неч­но, не поёт], [он во­об­ще не от­но­сит­ся к пев­чим пти­цам]: [ле­бедь-шипун может лишь не­то­роп­ли­во го­го­тать], а [ле­бедь-кли­кун  — из­да­вать гул­кие и тор­же­ствен­ные труб­ные звуки].  — Утвер­жде­ние верно. В пред­ло­же­нии 4 грам­ма­ти­че­ские ос­но­вы: 1) ле­бедь не поёт; 2) он не от­но­сит­ся; 3) ле­бедь-шипун может го­го­тать; 4) ле­бедь-кли­кун [может] из­да­вать (в четвёртой части слово «может» про­пу­ще­но во из­бе­жа­ние по­вто­ра, на его месте стоит тире, но ос­но­ва всё равно счи­та­ет­ся пол­но­цен­ной).

Не­вер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки в ва­ри­ан­тах:

(4)  [Ле­бе­дей хо­ро­шо слу­шать по весне], (когда птицы, воз­вра­тив­шись с южной зи­мов­ки, па­ра­ми ве­ли­ча­во пе­ре­ле­та­ют в под­не­бе­сье).  — Утвер­жде­ние не­вер­но. Вто­рая часть пред­ло­же­ния ослож­не­на обособ­лен­ным об­сто­я­тель­ством, вы­ра­жен­ным де­е­при­част­ным обо­ро­том («воз­вра­тив­шись с южной зи­мов­ки»), а не при­част­ным. Обо­рот от­ве­ча­ет на во­прос «что сде­лав?», а не «какие?».

(5)  [Огром­ные белые птицы на синем ап­рель­ском небе  — это не­за­бы­ва­е­мо кра­си­вое зре­ли­ще]...  — Утвер­жде­ние не­вер­но. В пер­вой части под­ле­жа­щее  — «птицы» (или «это»), а ска­зу­е­мое  — «зре­ли­ще». Ска­зу­е­мое вы­ра­же­но име­нем су­ще­стви­тель­ным с ну­ле­вым гла­го­лом-связ­кой. Сле­до­ва­тель­но, это со­став­ное имен­ное ска­зу­е­мое (СИС), а не про­стое гла­голь­ное.

Не по­па­ди в кап­кан! В ва­ри­ан­те 4 со­ста­ви­те­ли иг­ра­ют на ти­пич­ной ошиб­ке школь­ни­ков: пу­та­ни­це между при­ча­сти­я­ми и де­е­при­ча­сти­я­ми. За­пом­ни­те лай­фх­ак: если обо­рот от­но­сит­ся к гла­го­лу и от­ве­ча­ет на во­про­сы что делая? что сде­лав? как?  — это де­е­при­част­ный обо­рот (обособ­лен­ное об­сто­я­тель­ство). Если же обо­рот от­но­сит­ся к су­ще­стви­тель­но­му и от­ве­ча­ет на во­про­сы какой? что де­ла­ю­щий? что сде­лав­ший?  — это при­част­ный обо­рот (обособ­лен­ное опре­де­ле­ние). В нашем тек­сте птицы пе­ре­ле­та­ют (что сде­лав?) воз­вра­тив­шись. Это де­е­при­ча­стие!

Ответ: 123.