Верно объ­яс­не­но на­пи­са­ние слова в ва­ри­ан­тах:

1)  РАЗ­РЕЖЬ­ТЕ (торт)  — в форме по­ве­ли­тель­но­го на­кло­не­ния гла­го­ла после ши­пя­щих пи­шет­ся буква Ь.

5)  ИС­ПУ­ГАН­НАЯ (птица)  — в пол­ном стра­да­тель­ном при­ча­стии про­шед­ше­го вре­ме­ни со­вер­шен­но­го вида пи­шет­ся НН.

Не­вер­но объ­яс­не­но слово в ва­ри­ан­тах, так как:

2)  БЕС­ЦЕЛЬ­НЫЙ  — на конце при­став­ки перед бук­вой, обо­зна­ча­ю­щей звон­кий со­глас­ный звук, пи­шет­ся буква С.  — В этом слове при­став­ка окан­чи­ва­ет­ся на С, по­то­му что ко­рень на­чи­на­ет­ся с глу­хо­го со­глас­но­го звука, а не со звон­ко­го.

3)  ПРИ­ЛА­ГА­ТЕЛЬ­НОЕ  — на­пи­са­ние без­удар­ной че­ре­ду­ю­щей­ся глас­ной в корне про­ве­ря­ет­ся под­бо­ром од­но­ко­рен­но­го слова, в ко­то­ром этот глас­ный звук на­хо­дит­ся в удар­ном слоге.  — Буква А в корне в этом слове пи­шет­ся, по­то­му что в че­ре­ду­ю­щем­ся корне -лаг-(-лож-) перед Г пишем А, пра­во­пи­са­ние этого корня можно объ­яс­нить и на­ли­чи­ем суф­фик­са -А- за кор­нем.

4)  НЕ ВЫ­УЧЕ­НЫ (уроки)  — ча­сти­ца НЕ с де­е­при­ча­сти­ем пи­шет­ся раз­дель­но.  — НЕ пи­шет­ся раз­дель­но с крат­ким при­ча­сти­ем: вы­уче­ны  — это крат­кое при­ча­стие.

Ответ: 15.