Опре­де­лим нуж­ную форму су­ще­стви­тель­но­го. Чис­ли­тель­ное «не­сколь­ко» тре­бу­ет по­ста­нов­ки су­ще­стви­тель­но­го «че­реш­ня» в форму ро­ди­тель­но­го па­де­жа мно­же­ствен­но­го числа: съел не­сколь­ко (чего?).

На­чаль­ная форма этого слова  — су­ще­стви­тель­ное 1-го скло­не­ния на -ня, перед ко­то­рой стоит со­глас­ная буква (ш).

По пра­ви­лам ли­те­ра­тур­но­го языка такие су­ще­стви­тель­ные в ро­ди­тель­ном па­де­же мно­же­ствен­но­го числа имеют ну­ле­вое окон­ча­ние. При об­ра­зо­ва­нии этой формы по­яв­ля­ет­ся бег­лая глас­ная Е, а мяг­кий знак на конце не пи­шет­ся.

Пра­виль­но: не­сколь­ко черешен (как и много вишен, песен, басен, спален).

Гру­бая ошиб­ка: ска­зать или на­пи­сать «че­реш­ней» или «че­ре­шень» (оши­боч­но до­ба­вить мяг­кий знак на конце).

Ответ: че­ре­шен.