Опре­де­лим нуж­ную форму су­ще­стви­тель­но­го. От­ри­ца­тель­ная кон­струк­ция «не было» тре­бу­ет по­ста­нов­ки су­ще­стви­тель­но­го мно­же­ствен­но­го числа «ва­реж­ки» в форму ро­ди­тель­но­го па­де­жа: не было (кого? чего?).

На­чаль­ная форма этого слова  — су­ще­стви­тель­ное жен­ско­го рода 1-го скло­не­ния ва­реж­ка.

По пра­ви­лам рус­ско­го языка су­ще­стви­тель­ные жен­ско­го рода на -ка с пред­ше­ству­ю­щим со­глас­ным об­ра­зу­ют форму ро­ди­тель­но­го па­де­жа мно­же­ствен­но­го числа с ну­ле­вым окон­ча­ни­ем.

Для удоб­ства про­из­но­ше­ния в корне по­яв­ля­ет­ся бег­лая глас­ная Е: варежек (по ана­ло­гии со сло­ва­ми книж­ка — кни­жек, ложка — ложек, чашка — чашек).

Пра­виль­но: не было ва­ре­жек.

Гру­бая ошиб­ка: ска­зать или на­пи­сать «ва­реж­ков» (оши­боч­но ис­поль­зо­вав окон­ча­ние -ов, свой­ствен­ное сло­вам муж­ско­го рода).

Ответ: ва­ре­жек.