Верно объ­яс­не­но на­пи­са­ние слова в ва­ри­ан­тах:

1)  РАС­ЦВЕ­ТАТЬ  — на конце при­став­ки перед бук­вой, обо­зна­ча­ю­щей глу­хой со­глас­ный звук, пи­шет­ся буква С.

5)  (на­пи­са­но) ПО-ЛА­ТЫ­НИ  — на­ре­чие пи­шет­ся через дефис, по­то­му что оно об­ра­зо­ва­но от ос­но­вы имени су­ще­стви­тель­но­го при по­мо­щи при­став­ки ПО- и суф­фик­са -И.

Не­вер­но объ­яс­не­но слово в ва­ри­ан­тах, так как:

2)  ВЫВЕДЕНЫ (сорта)  — Очень нуж­ное и вер­ное пра­ви­ло: «в крат­кой форме имени при­ла­га­тель­но­го пи­шет­ся столь­ко же Н, сколь­ко и в пол­ной форме этого при­ла­га­тель­но­го», од­на­ко дан­ное слово не имя при­ла­га­тель­ное, а крат­кое при­ча­стие, в ко­то­ром все­гда пи­шет­ся Н.

3)  БЛИСТАЮЩИЙ  — Такое пра­ви­ло  — «на­пи­са­ние без­удар­ной че­ре­ду­ю­щей­ся глас­ной в корне слова за­ви­сит от его лек­си­че­ско­го зна­че­ния»  — при­ме­ня­ют для кор­ней мак/моч и равн/ровн. Дан­ное слово пи­шет­ся с букой «и» в корне, по­то­му что после корня есть суф­фикс «а»: блестеть, но блистать.

4)  (по­стро­е­но много) ДАЧ  — Во-пер­вых, нет та­ко­го пра­ви­ла: «в форме мно­же­ствен­но­го числа имени су­ще­стви­тель­но­го 3-го скло­не­ния после ши­пя­щих буква Ь не пи­шет­ся». Во-вто­рых, дан­ное слово от­но­сит­ся к 1 скло­не­нию, и мяг­кий знак не пи­шет­ся по пра­ви­лу: «В ро­ди­тель­ном па­де­же мн. числа у сущ. пер­во­го скло­не­ния Ь знак не пи­шет­ся».

Ответ: 15.