Верно объ­яс­не­но на­пи­са­ние слова в ва­ри­ан­тах:

1)  С МЯЧОМ  — в окон­ча­ни­ях имён су­ще­стви­тель­ных после ши­пя­щих под уда­ре­ни­ем пи­шет­ся буква О.

5)  ВПРА­ВО  — на­пи­са­ние суф­фик­са -О в на­ре­чии опре­де­ля­ет­ся на­ли­чи­ем при­став­ки В-.

Не­вер­но объ­яс­не­но слово в ва­ри­ан­тах, так как:

2)  ТАЮЩИЙ  — Нет та­ко­го пра­ви­ла: «в суф­фик­се дей­стви­тель­но­го при­ча­стия на­сто­я­ще­го вре­ме­ни, об­ра­зо­ван­но­го от ос­но­вы гла­го­ла II спря­же­ния, пи­шет­ся буква Ю», так как Ю пи­шет­ся у при­ча­стий, об­ра­зо­ван­ных от гла­го­лов I спря­же­ния. Дан­ное слово об­ра­зо­ва­но от гла­го­ла I спря­же­ния тают, по­это­му в нём вер­ный суф­фикс ЮЩ.

3)  УХАЖЁР  — Во-пер­вых, нет та­ко­го пра­ви­ла: «в корне имени су­ще­стви­тель­но­го после ши­пя­щих под уда­ре­ни­ем пи­шет­ся буква Ё.» Во-вто­рых, в дан­ном слове «ёр» это ино­языч­ный суф­фикс, как в слове тре­нажёр, дирижёр, и он все­гда пи­шет­ся с «ё».

4)  НЕ ИЗУ­ЧИВ  — Есть такое пра­ви­ло: «ча­сти­ца НЕ с крат­ким при­ча­сти­ем пи­шет­ся раз­дель­но». Но дан­ное слово не крат­кое при­ча­стие, а де­е­при­ча­стие, ко­то­рое тоже пи­шет­ся с НЕ раз­дель­но.

Ответ: 15.