Верно объ­яс­не­но на­пи­са­ние слова ва­ри­ан­тах:

1)  КРЕПКО-НАКРЕПКО (усво­ить)  — на­ре­чие, пи­шет­ся через дефис, по­то­му что об­ра­зо­ва­но сло­же­ни­ем основ с одним и тем же кор­нем.

4)  МЕД­ЛЕН­НО (про­из­не­сти)  — в на­ре­чии на -о пи­шет­ся столь­ко букв Н, сколь­ко и в слове, от ко­то­ро­го оно об­ра­зо­ва­но.  — От при­ла­га­тель­но­го «мед­лен­ный» до­бав­ле­ни­ем суф­фик­са «о» об­ра­зо­ва­но на­ре­чие: мед­ленн(ый)+о= мед­лен­но.

Не­вер­но объ­яс­не­но слово в ва­ри­ан­тах, так как:

2)  ВСПО­МИ­НАТЬ  — на­пи­са­ние без­удар­ной че­ре­ду­ю­щей­ся глас­ной в корне за­ви­сит от лек­си­че­ско­го зна­че­ния слова.  — Для на­ча­ла вы­де­лим ко­рень: вспоминать. В нем есть часть «мин», ко­то­рая дей­стви­тель­но со­дер­жит че­ре­ду­ю­щу­ю­ся глас­ную, срав­ни­те: помянуть. В корне «мин/мя» буква «и» пи­шет­ся, если за кор­нем сле­ду­ет суф­фикс «а». Лек­си­че­ское зна­че­ние важно для дру­гих кор­ней с че­ре­до­ва­ни­ем.

3)  ПУТАНЫЙ (ответ)  — в суф­фик­се при­ла­га­тель­но­го, об­ра­зо­ван­но­го с по­мо­щью суф­фик­са -АН-, пи­шет­ся одна буква Н.  — Это при­ла­га­тель­ное, об­ра­зо­ван­ное от гла­го­ла не­со­вер­шен­но­го вида (что с ним де­ла­ли? его пу­та­ли), на­зы­ва­ет­ся от­гла­голь­ным. Об­ра­зо­ва­но так: пута(ть)+н=пу­та­ный.

5)  МО­ЛОДЦЕВАТЫЙ (вид)  — в суф­фик­се при­ла­га­тель­но­го после мяг­ко­го со­глас­но­го пи­шет­ся буква Е.  — Да, это суф­фикс, имени при­ла­га­тель­но­го, после мяг­ких дей­стви­тель­но пи­шет­ся е, од­на­ко «ц»  — не мяг­кий звук. Верно пра­ви­ло зву­чит так: после мяг­ких со­глас­ных, ши­пя­щих и ц ис­поль­зу­ют­ся суф­фик­сы -ЕВ-, -ЕВАТ-, -ЕВИТ.

Ответ: 14.