PDF-версии: 
Раскройте скобки и запишите слово «стрекотать» в соответствующей форме, соблюдая нормы современного русского литературного языка.
В густой траве прячется кузнечик и неутомимо (стрекотать).
Пояснение. Определим нужную форму глагола. Подлежащее «кузнечик» стоит в 3-м лице единственного числа, а контекст (однородное сказуемое «прячется») указывает на форму настоящего времени: кузнечик (что делает?).
Глагол стрекотать относится к I спряжению. При образовании форм настоящего времени в корне происходит историческое чередование согласных (т//ч), а глагольный суффикс -а- усекается: стрекотать — стрекочу, стрекочешь, стрекочет (по этой же модели изменяются глаголы прятать — прячет, шептать — шепчет, топтать — топчет).
Поскольку глагол I спряжения, в личном окончании пишется гласная Е.
Правильно: кузнечик стрекочет.
Грубая ошибка: сказать или написать «стрекотает» (ошибочное образование формы без чередования согласных и усечения основы) или «стрекочит» (ошибка в безударном личном окончании).
В густой траве прячется кузнечик и неутомимо стрекочет.
Ответ: стрекочет.