По­яс­не­ние. Вер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки в ва­ри­ан­тах:

(1)  [До­ро­ги  — один из древ­ней­ших па­мят­ни­ков ци­ви­ли­за­ции].  — Утвер­жде­ние верно. Ска­зу­е­мое вы­ра­же­но син­так­си­че­ски не­де­ли­мым сло­во­со­че­та­ни­ем «один из па­мят­ни­ков» с ну­ле­вым гла­го­лом-связ­кой. Это со­став­ное имен­ное ска­зу­е­мое (СИС).

(2)  [До­ро­ги про­кла­ды­ва­ли по не­про­хо­ди­мым ме­стам, про­ру­ба­ли в дре­му­чих лесах, их мо­сти­ли]: [укла­ды­ва­ли на рых­лый слой земли брёвна, камни], (чтобы легче было идти или ехать).  — Утвер­жде­ние верно. От вто­рой глав­ной части (укла­ды­ва­ли...) к при­да­точ­ной задаётся во­прос «с какой целью? зачем?». При­да­точ­ная часть при­со­еди­ня­ет­ся со­ю­зом «чтобы» и яв­ля­ет­ся при­да­точ­ным цели.

(5)  [Ино­гда их на­зва­ния ме­ня­ют­ся], и [мы, вв.сл.на­при­мер, идя по мос­ков­ско­му шоссе Эн­ту­зи­а­стов, редко вспо­ми­на­ем о том], (что под но­га­ми у нас про­хо­дит древ­няя Вла­ди­мир­ка  — до­ро­га на Вла­ди­мир), (ко­то­рая от­ту­да тя­нет­ся ещё даль­ше, в Си­бирь).  — Утвер­жде­ние верно. Пер­вая и вто­рая части свя­за­ны со­чи­ни­тель­ным со­ю­зом «и» (со­чи­ни­тель­ная связь). Вто­рая и тре­тья части свя­за­ны под­чи­ни­тель­ным со­ю­зом «что», а тре­тья и четвёртая  — со­юз­ным сло­вом «ко­то­рая» (под­чи­ни­тель­ная связь).

Не­вер­ные ха­рак­те­ри­сти­ки в ва­ри­ан­тах:

(3)  [Мно­гие улицы ста­рых го­ро­дов  — это древ­ние до­ро­ги].  — Утвер­жде­ние не­вер­но. В пред­ло­же­нии нет при­ло­же­ния. Тире стоит между под­ле­жа­щим («улицы») и ска­зу­е­мым («до­ро­ги»), ко­то­рые вы­ра­же­ны име­на­ми су­ще­стви­тель­ны­ми в име­ни­тель­ном па­де­же.

(4)  [Ино­гда они со­хра­ня­ют ста­рые на­зва­ния]...  — Утвер­жде­ние не­вер­но. В пер­вой части пред­ло­же­ния есть и под­ле­жа­щее («они»), и ска­зу­е­мое («со­хра­ня­ют»). Сле­до­ва­тель­но, это дву­со­став­ное пред­ло­же­ние, а не од­но­со­став­ное.

Не по­па­ди в кап­кан! В ва­ри­ан­те 4 раз­ра­бот­чи­ки ФИПИ про­ве­ря­ют вашу вни­ма­тель­ность при опре­де­ле­нии типа пред­ло­же­ния. Школь­ни­ки часто видят гла­гол в форме 3-го лица мно­же­ствен­но­го числа («со­хра­ня­ют»), вспо­ми­на­ют пра­ви­ло и ра­дост­но ре­ша­ют: «О, дей­ствие со­вер­ша­ет кто-то не­опре­делённый, это не­опре­делённо-лич­ное!». Но это пра­ви­ло ра­бо­та­ет толь­ко если в пред­ло­же­нии нет под­ле­жа­ще­го! А здесь под­ле­жа­щее («они») мирно стоит прямо перед ска­зу­е­мым. Все­гда ищите под­ле­жа­щее: если оно есть  — пред­ло­же­ние дву­со­став­ное!

Ответ: 125.