По­яс­не­ние. Верно опре­де­ле­на ос­но­ва в ва­ри­ан­тах:

(1)  [Много мил­ли­о­нов лет назад на месте со­вре­мен­ных го­ро­дов, полей и зна­ко­мых нам лесов: сос­но­вых боров, берёзовых рощ, ель­ни­ков и дуб­рав  — под­ни­ма­лись ги­гант­ские де­ре­вья со­всем дру­гих пород].  — В про­стом пред­ло­же­нии грам­ма­ти­че­ская ос­но­ва опре­де­ле­на аб­со­лют­но верно.

(3)  [Де­ре­вья со вре­ме­нем уми­ра­ли, па­да­ли на бо­ло­ти­стую почву], а [на их месте вы­рас­та­ли новые], (ко­то­рые потом по­ги­ба­ли и ло­жи­лись по­верх преж­них),  — [так по­сте­пен­но на­кап­ли­вал­ся тол­стый слой остат­ков этих де­ре­вьев].  — В при­да­точ­ной опре­де­ли­тель­ной части слож­но­го пред­ло­же­ния ос­но­ва опре­де­ле­на верно. Под­ле­жа­щим вы­сту­па­ет со­юз­ное слово «ко­то­рые», ска­зу­е­мые яв­ля­ют­ся од­но­род­ны­ми.

Не­вер­но опре­де­ле­на ос­но­ва в ва­ри­ан­тах:

(2)  [Кли­мат на зем­ном шаре в те далёкие вре­ме­на был сырой и тёплый], [на бо­ло­ти­стой почве росли гу­стая трава и огром­ные де­ре­вья с пыш­ны­ми кро­на­ми].  — В пред­ло­же­нии при­сут­ству­ет ряд од­но­род­ных под­ле­жа­щих («трава и де­ре­вья»), а в ва­ри­ан­те от­ве­та ука­за­но толь­ко одно из них. Грам­ма­ти­че­ская ос­но­ва вы­пи­са­на не пол­но­стью.

(4)  [Их за­сы­па́ли ил и песок], (ко­то­рые реки при­но­си­ли в ни­зи­ны).  — В этом ва­ри­ан­те от­ве­та оши­боч­но со­еди­не­ны од­но­род­ные под­ле­жа­щие из глав­ной части («ил и песок») и ска­зу­е­мое из при­да­точ­ной («при­но­си­ли»).

(5)  [В те­че­ние мил­ли­о­нов лет под их тя­же­стью в тепле, без до­сту­па воз­ду­ха остат­ки де­ре­вьев по­сте­пен­но пре­вра­ти­лись в ка­мен­ный уголь].  — По­те­ря­но под­ле­жа­щее «остат­ки». Пред­ло­же­ние дву­со­став­ное.

Не по­па­ди в кап­кан! В ва­ри­ан­те 4 снова ис­поль­зо­ва­на клас­си­че­ская хит­рость: пе­рекрёстное объ­еди­не­ние глав­ных чле­нов из раз­ных про­стых пред­ло­же­ний в со­ста­ве слож­но­го! Все­гда про­ве­ряй­те, кто со­вер­ша­ет кон­крет­ное дей­ствие: ил и песок (что де­ла­ли?) за­сы­па­ли, а при­но­си­ли (кто?) реки! Грам­ма­ти­че­ская ос­но­ва не может разо­рвать­ся и пе­ре­прыг­нуть через за­пя­тую. Также об­ра­щай­те вни­ма­ние на од­но­род­ные члены: в ва­ри­ан­те 2 у ска­зу­е­мо­го «росли» есть сразу два субъ­ек­та (и трава, и де­ре­вья), по­это­му вы­брать толь­ко один из них  — зна­чит до­пу­стить ошиб­ку (ос­но­ва не­пол­ная).

Ответ: 13.