По­яс­не­ние. Верно опре­де­ле­на ос­но­ва в ва­ри­ан­тах:

(1)  [«Как ныне сби­ра­ет­ся вещий Олег от­мстить не­ра­зум­ным хо­за­рам…»  — так на­чи­на­ет­ся из­вест­ная ис­то­ри­че­ская бал­ла­да А. С. Пуш­ки­на «Песнь о вещем Олеге»].  — В про­стом пред­ло­же­нии грам­ма­ти­че­ская ос­но­ва опре­де­ле­на аб­со­лют­но верно. Под­ле­жа­щее вы­ра­же­но су­ще­стви­тель­ным, ска­зу­е­мое  — гла­го­лом.

(5)  [вв.сл.Ко­неч­но, А.С. Пуш­кин мог на­пи­сать]: [«Как ныне сби­ра­ет­ся муд­рый Олег…»], но [в ле­то­пи­си пи­са­ли иначе], и [у поэта вы­ра­же­ние «как ныне» и слово «вещий» со­зда­ют ат­мо­сфе­ру ста­ри­ны].  — В пер­вой части слож­но­го пред­ло­же­ния с раз­ны­ми ви­да­ми связи грам­ма­ти­че­ская ос­но­ва опре­де­ле­на верно. Ска­зу­е­мое яв­ля­ет­ся со­став­ным гла­голь­ным («мог на­пи­сать»).

Не­вер­но опре­де­ле­на ос­но­ва в ва­ри­ан­тах:

(2)  [По­че­му же ки­ев­ский князь Олег на­зы­ва­ет­ся «вещим»]?  — По­те­ря­но под­ле­жа­щее «Олег». Кроме того, ска­зу­е­мое яв­ля­ет­ся со­став­ным имен­ным («на­зы­ва­ет­ся вещим»), а гла­гол-связ­ка вы­пи­сан от­дель­но от имен­ной части.

(3)  [Ис­хо­дя из со­вре­мен­но­го по­ни­ма­ния слов, на­пра­ши­ва­ет­ся тол­ко­ва­ние]: [вещий  — это тот], (кто может ве­щать (го­во­рить), вв.сл.воз­мож­но, пред­ве­щать (пред­ска­зы­вать)).  — В этом ва­ри­ан­те от­ве­та оши­боч­но со­еди­не­ны имен­ная часть ска­зу­е­мо­го из од­но­го про­сто­го пред­ло­же­ния («тот») и часть со­став­но­го гла­голь­но­го ска­зу­е­мо­го из дру­го­го («может»).

(4)  [Но ко­рень -вѣщ- в древ­не­рус­ском языке имеет зна­че­ние «муд­рость»].  — По­те­ря­но под­ле­жа­щее «ко­рень». Ска­зу­е­мое («имеет зна­че­ние»), вы­ра­жен­ное син­так­си­че­ски не­де­ли­мым со­че­та­ни­ем, вы­пи­са­но не пол­но­стью.

Не по­па­ди в кап­кан! В ва­ри­ан­те 3 пред­став­ле­на клас­си­че­ская ло­вуш­ка ОГЭ: со­ста­ви­те­ли объ­еди­ня­ют в один ответ слова из раз­ных про­стых пред­ло­же­ний в со­ста­ве слож­но­го. Ме­сто­име­ние «тот» от­но­сит­ся к глав­ной части (вещий есть кто?  — тот), а гла­гол «может» от­но­сит­ся к при­да­точ­ной части. За­пом­ни­те: грам­ма­ти­че­ская ос­но­ва не может «пе­ре­пры­ги­вать» через за­пя­тую, раз­де­ля­ю­щую части слож­но­го пред­ло­же­ния! А в ва­ри­ан­те 2 пред­став­ле­на ло­вуш­ка с со­став­ным имен­ным ска­зу­е­мым: гла­гол «на­зы­ва­ет­ся» не несёт в себе пол­ной смыс­ло­вой на­груз­ки (Олег на­зы­ва­ет­ся... и что даль­ше?), ему обя­за­тель­но нужно до­пол­ня­ю­щее слово «вещим»!

Ответ: 15.

Ответ не сов­па­да­ет с от­ве­том в ОБЗ ФИПИ.