По­яс­не­ние. Верно опре­де­ле­на ос­но­ва в ва­ри­ан­тах:

(2)Но без них не об­хо­дит­ся ни про­фес­си­о­наль­ная ли­те­ра­ту­ра, ни пуб­ли­ци­сти­ка, ни живая раз­го­вор­ная речь.

(4)Они во­бра­ли в себя на­род­ную муд­рость, на­коп­лен­ную ве­ка­ми, опыт де­сят­ков по­ко­ле­ний, им свой­ствен­на афо­ри­стич­ная сжа­тость и точ­ность суж­де­ния о самых раз­лич­ных сто­ро­нах жизни.

Не­вер­но опре­де­ле­на ос­но­ва в ва­ри­ан­тах:

(1) У по­сло­виц и по­го­во­рок нет ав­то­ра, и мы ни­ко­гда не узна­ем, когда имен­но они по­яви­лись и где на­хо­дит­ся место их со­зда­ния.  — Слово «нет» яв­ля­ет­ся ска­зу­е­мым в без­лич­ном пред­ло­же­нии.

(3)Ими поль­зу­ют­ся и в на­уч­ной по­ле­ми­ке, и в по­ли­ти­че­ских до­кла­дах, и в фи­ло­соф­ских трак­та­тах.  — Под­ле­жа­щее не может быть в тво­ри­тель­ном па­де­же.

(5)Не­да­ром они стали бес­цен­ным ма­те­ри­а­лом для ис­сле­до­ва­ний не толь­ко фи­ло­ло­гов, но и ис­то­ри­ков, эт­но­гра­фов, пи­са­те­лей, фи­ло­со­фов.  — Гла­гол «стали» не пе­ре­даёт всей нуж­ной ин­фор­ма­ции, он лишь связ­ка. Не хва­та­ет имен­ной части «ма­те­ри­а­лом».

Ответ: 24.