По­яс­не­ние. Опре­де­лим нуж­ную форму гла­го­ла. Ча­сти­ца «да­вай­те» слу­жит для об­ра­зо­ва­ния формы по­ве­ли­тель­но­го на­кло­не­ния сов­мест­но­го дей­ствия. По­сколь­ку гла­гол «сте­реть» со­вер­шен­но­го вида, после «да­вай­те» он дол­жен сто­ять в форме бу­ду­ще­го вре­ме­ни 1-го лица мно­же­ствен­но­го числа: да­вай­те (что сде­ла­ем?).

При спря­же­нии этого гла­го­ла в корне вы­па­да­ет глас­ная (бег­лая глас­ная), а при­став­ка с- для бла­го­зву­чия пре­вра­ща­ет­ся в со-: сте­реть  — сотру, сотрёшь, сотрём.

Пра­виль­но: да­вай­те сотрём.

Гру­бая ошиб­ка: на­пи­сать «стерём» (не­пра­виль­ное об­ра­зо­ва­ние ос­но­вы без бег­лой глас­ной и из­ме­не­ния при­став­ки) или оста­вить на­чаль­ную форму «да­вай­те сте­реть» (с ча­сти­цей «да­вай­те» ин­фи­ни­тив ис­поль­зу­ет­ся толь­ко у гла­го­лов не­со­вер­шен­но­го вида, на­при­мер: да­вай­те сти­рать).

Да­вай­те сотрём не­удач­ный ка­ран­даш­ный на­бро­сок.

Ответ: сотрём.